/* -*- mode: c++; tab-width: 4; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 4 -*- */

/*

 Copyright (C) 2007 Mark Joshi

 This file is part of QuantLib, a free-software/open-source library

 for financial quantitative analysts and developers - http://quantlib.org/

 QuantLib is free software: you can redistribute it and/or modify it

 under the terms of the QuantLib license.  You should have received a

 copy of the license along with this program; if not, please email

 <quantlib-dev@lists.sf.net>. The license is also available online at

 <https://www.quantlib.org/license.shtml>.

 This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT

 ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS

 FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the license for more details.

*/

/*! \file latticerules.cpp

*/

#include <ql/math/randomnumbers/latticerules.hpp>

#include <ql/types.hpp>

#include <ql/errors.hpp>

namespace QuantLib

{

namespace

{

const Real latticeA[] =

{

1   ,

182667  ,

469891  ,

498753  ,

110745  ,

446247  ,

250185  ,

118627  ,

245333  ,

283199  ,

408519  ,

391023  ,

246327  ,

126539  ,

399185  ,

461527  ,

300343  ,

69681   ,

516695  ,

436179  ,

106383  ,

238523  ,

413283  ,

70841   ,

47719   ,

300129  ,

113029  ,

123925  ,

410745  ,

211325  ,

17489   ,

511893  ,

40767   ,

186077  ,

519471  ,

255369  ,

101819  ,

243573  ,

66189   ,

152143  ,

503455  ,

113217  ,

132603  ,

463967  ,

297717  ,

157383  ,

224015  ,

502917  ,

36237   ,

94049   ,

170665  ,

79397   ,

123963  ,

223451  ,

323871  ,

303633  ,

98567   ,

318855  ,

494245  ,

477137  ,

177975  ,

64483   ,

26695   ,

88779   ,

94497   ,

239429  ,

381007  ,

110205  ,

339157  ,

73397   ,

407559  ,

181791  ,

442675  ,

301397  ,

32569   ,

147737  ,

189949  ,

138655  ,

350241  ,

63371   ,

511925  ,

515861  ,

434045  ,

383435  ,

249187  ,

492723  ,

479195  ,

84589   ,

99703   ,

239831  ,

269423  ,

182241  ,

61063   ,

130789  ,

143095  ,

471209  ,

139019  ,

172565  ,

487045  ,

304803  ,

45669   ,

380427  ,

19547   ,

425593  ,

337729  ,

237863  ,

428453  ,

291699  ,

238587  ,

110653  ,

196113  ,

465711  ,

141583  ,

224183  ,

266671  ,

169063  ,

317617  ,

68143   ,

291637  ,

263355  ,

427191  ,

200211  ,

365773  ,

254701  ,

368663  ,

248047  ,

209221  ,

279201  ,

323179  ,

80217   ,

122791  ,

316633  ,

118515  ,

14253   ,

129509  ,

410941  ,

402601  ,

511437  ,

10469   ,

366469  ,

463959  ,

442841  ,

54641   ,

44167   ,

19703   ,

209585  ,

69037   ,

33317   ,

433373  ,

55879   ,

245295  ,

10905   ,

468881  ,

128617  ,

417919  ,

45067   ,

442243  ,

359529  ,

51109   ,

290275  ,

168691  ,

212061  ,

217775  ,

405485  ,

313395  ,

256763  ,

152537  ,

326437  ,

332981  ,

406755  ,

423147  ,

412621  ,

362019  ,

279679  ,

169189  ,

107405  ,

251851  ,

5413    ,

316095  ,

247945  ,

422489  ,

2555    ,

282267  ,

121027  ,

369319  ,

204587  ,

445191  ,

337315  ,

322505  ,

388411  ,

102961  ,

506099  ,

399801  ,

254381  ,

452545  ,

309001  ,

147013  ,

507865  ,

32283   ,

320511  ,

264647  ,

417965  ,

227069  ,

341461  ,

466581  ,

386241  ,

494585  ,

201479  ,

151243  ,

481337  ,

68195   ,

75401   ,

58359   ,

448107  ,

459499  ,

9873    ,

365117  ,

350845  ,

181873  ,

7917    ,

436695  ,

43899   ,

348367  ,

423927  ,

437399  ,

385089  ,

21693   ,

268793  ,

49257   ,

250211  ,

125071  ,

341631  ,

310163  ,

94631   ,

108795  ,

21175   ,

142847  ,

383599  ,

71105   ,

65989   ,

446433  ,

177457  ,

107311  ,

295679  ,

442763  ,

40729   ,

322721  ,

420175  ,

430359  ,

480757  ,

221417  ,

460963  ,

263529  ,

263625  ,

16919   ,

289121  ,

243609  ,

414769  ,

147195  ,

326731  ,

277925  ,

185497  ,

29735   ,

11185   ,

212811  ,

371743  ,

33547   ,

250809  ,

390965  ,

486257  ,

348223  ,

263649  ,

241785  ,

425685  ,

240127  ,

447899  ,

182195  ,

306733  ,

465107  ,

434787  ,

239361  ,

437289  ,

183495  ,

75179   ,

431157  ,

376487  ,

141253  ,

293903  ,

399797  ,

325045  ,

277541  ,

215657  ,

263115  ,

193361  ,

478441  ,

299477  ,

319217  ,

176929  ,

279451  ,

32237   ,

346181  ,

374911  ,

443279  ,

319283  ,

306211  ,

70449   ,

88145   ,

272219  ,

178705  ,

159715  ,

177793  ,

164999  ,

16833   ,

49379   ,

83863   ,

223583  ,

22615   ,

225323  ,

111767  ,

361309  ,

182521  ,

154685  ,

426543  ,

482481  ,

122871  ,

250773  ,

324031  ,

227329  ,

465853  ,

165123  ,

163615  ,

245155  ,

192403  ,

364635  ,

276575  ,

195289  ,

439767  ,

386711  ,

472741  ,

6385    ,

435121  ,

299865  ,

151695  ,

344227  ,

505437  ,

130021  ,

254671  ,

165583  ,

129277  ,

513679  ,

155197  ,

147197  ,

161911  ,

408721  ,

134261  ,

56599   ,

410699  ,

110337  ,

18283   ,

393383  ,

222965  ,

244381  ,

89807   ,

198515  ,

219643  ,

467277  ,

69251   ,

227483  ,

90213   ,

405587  ,

225651  ,

349029  ,

365859  ,

448277  ,

284285  ,

85247   ,

8363    ,

235701  ,

168505  ,

11797   ,

326593  ,

482271  ,

181411  ,

424383  ,

486111  ,

136879  ,

467187  ,

523659  ,

357769  ,

102621  ,

120121  ,

253107  ,

11107   ,

410147  ,

315347  ,

1551    ,

60525   ,

265467  ,

404483  ,

174571  ,

303643  ,

12741   ,

486785  ,

382527  ,

264167  ,

438949  ,

73635   ,

149281  ,

482205  ,

150185  ,

256827  ,

108249  ,

38907   ,

511485  ,

437613  ,

401415  ,

196935  ,

228179  ,

207375  ,

366367  ,

55589   ,

84509   ,

108335  ,

371355  ,

384565  ,

35521   ,

175225  ,

111363  ,

61861   ,

183569  ,

406605  ,

71801   ,

211703  ,

132611  ,

241903  ,

215337  ,

235709  ,

415963  ,

274405  ,

4703    ,

240525  ,

416779  ,

243755  ,

157423  ,

286867  ,

227441  ,

254477  ,

462447  ,

276941  ,

111189  ,

144789  ,

368511  ,

321515  ,

355653  ,

330037  ,

193619  ,

172623  ,

357807  ,

255105  ,

265789  ,

348989  ,

399829  ,

88709   ,

147959  ,

397901  ,

25605   ,

426447  ,

223367  ,

281913  ,

109421  ,

354737  ,

97901   ,

221801  ,

483127  ,

331811  ,

284329  ,

200029  ,

472285  ,

161795  ,

142317  ,

521093  ,

375505  ,

103755  ,

166279  ,

57527   ,

161091  ,

215319  ,

485895  ,

25887   ,

89591   ,

240303  ,

253535  ,

491933  ,

137349  ,

26775   ,

1729    ,

409481  ,

468105  ,

114849  ,

396207  ,

131517  ,

179647  ,

82499   ,

270263  ,

507511  ,

126811  ,

392021  ,

290691  ,

144999  ,

409189  ,

25557   ,

217529  ,

292351  ,

418783  ,

192003  ,

162237  ,

300457  ,

283151  ,

244869  ,

372931  ,

245703  ,

124071  ,

1135    ,

286385  ,

256437  ,

277087  ,

351965  ,

88117   ,

379293  ,

177055  ,

5879    ,

372417  ,

277241  ,

204087  ,

28287   ,

510057  ,

509695  ,

148637  ,

173693  ,

18863   ,

410971  ,

490307  ,

158579  ,

180629  ,

292825  ,

56021   ,

161863  ,

391107  ,

441385  ,

41333   ,

88349   ,

248261  ,

414605  ,

250945  ,

258519  ,

519295  ,

428331  ,

82417   ,

297583  ,

236509  ,

193353  ,

521611  ,

252473  ,

8615    ,

315077  ,

356463  ,

168977  ,

225931  ,

471707  ,

523789  ,

283671  ,

107083  ,

338195  ,

64035   ,

422417  ,

114519  ,

179967  ,

228957  ,

249611  ,

300357  ,

414135  ,

316269  ,

482363  ,

349081  ,

247739  ,

257763  ,

514731  ,

459623  ,

273057  ,

190725  ,

16075   ,

225093  ,

263631  ,

304121  ,

456955  ,

185759  ,

447357  ,

463223  ,

507381  ,

91535   ,

293531  ,

336195  ,

338591  ,

233527  ,

475567  ,

202419  ,

497965  ,

427305  ,

292097  ,

87701   ,

46525   ,

425127  ,

162119  ,

91059   ,

509853  ,

439515  ,

193197  ,

489889  ,

247123  ,

72951   ,

19091   ,

32249   ,

175185  ,

401645  ,

481103  ,

156391  ,

461987  ,

274743  ,

258789  ,

363861  ,

329821  ,

441411  ,

494409  ,

523681  ,

275133  ,

476635  ,

356313  ,

301287  ,

370055  ,

223247  ,

474385  ,

235885  ,

464331  ,

100449  ,

154789  ,

354597  ,

46075   ,

509469  ,

293887  ,

118997  ,

94605   ,

130853  ,

62381   ,

446211  ,

110775  ,

441749  ,

11647   ,

441327  ,

518019  ,

266745  ,

303321  ,

428073  ,

439511  ,

327309  ,

370317  ,

99099   ,

92823   ,

47303   ,

508365  ,

122925  ,

371521  ,

413947  ,

381997  ,

128693  ,

338147  ,

68609   ,

298361  ,

142827  ,

78791   ,

110299  ,

74983   ,

399743  ,

248095  ,

446313  ,

211653  ,

42373   ,

380463  ,

305563  ,

287069  ,

174685  ,

350981  ,

87739   ,

118153  ,

130365  ,

288001  ,

85703   ,

370809  ,

261363  ,

243289  ,

127027  ,

450185  ,

230997  ,

96425   ,

165333  ,

329901  ,

166631  ,

451049  ,

124935  ,

425907  ,

187583  ,

426405  ,

407503  ,

481683  ,

436815  ,

36701   ,

230675  ,

142295  ,

384337  ,

97869   ,

174277  ,

105907  ,

411309  ,

442025  ,

420455  ,

275357  ,

36543   ,

399931  ,

369307  ,

300069  ,

198191  ,

275635  ,

74869   ,

395981  ,

154569  ,

425805  ,

209447  ,

511999  ,

311137  ,

401091  ,

114095  ,

123237  ,

409775  ,

313845  ,

411497  ,

307259  ,

252635  ,

486853  ,

415967  ,

393585  ,

252305  ,

248807  ,

429869  ,

19877   ,

238767  ,

465765  ,

251435  ,

31931   ,

9375    ,

394037  ,

482327  ,

226155  ,

276901  ,

145515  ,

515957  ,

58865   ,

432665  ,

317515  ,

202675  ,

194919  ,

363725  ,

167451  ,

496379  ,

88081   ,

429401  ,

193909  ,

464257  ,

21783   ,

255519  ,

173419  ,

4525    ,

396301  ,

323707  ,

301965  ,

58913   ,

181921  ,

392791  ,

517181  ,

199121  ,

150613  ,

498367  ,

353209  ,

362387  ,

426477  ,

30755   ,

481743  ,

79335   ,

242545  ,

193489  ,

154217  ,

152365  ,

248003  ,

160629  ,

450905  ,

119515  ,

312019  ,

221569  ,

470791  ,

42569   ,

305501  ,

107903  ,

322337  ,

40815   ,

2239    ,

45407   ,

377109  ,

222897  ,

408051  ,

334611  ,

102593  ,

474007  ,

449755  ,

395473  ,

183207  ,

445655  ,

359145  ,

480015  ,

506445  ,

415163  ,

459765  ,

240993  ,

348643  ,

311311  ,

301277  ,

506281  ,

478109  ,

106897  ,

475519  ,

295603  ,

329847  ,

177575  ,

127243  ,

272713  ,

304281  ,

50573   ,

349417  ,

131487  ,

502907  ,

412417  ,

397071  ,

147315  ,

235781  ,

255885  ,

421135  ,

161223  ,

77175   ,

331995  ,

78655   ,

211715  ,

301259  ,

219035  ,

127701  ,

83493   ,

61371   ,

300739  ,

312513  ,

466155  ,

314441  ,

345733  ,

156889  ,

487233  ,

146325  ,

73709   ,

23791   ,

469019  ,

429905  ,

210955  ,

512205  ,

237585  ,

38469   ,

380697  ,

299875  ,

275393  ,

388021  ,

354889  ,

266469  ,

293501  ,

186931  ,

124695  ,

432785  ,

242425  ,

107199  ,

57331   ,

200461  ,

371767  ,

159645  ,

217483  ,

299463  ,

443487  ,

387823  ,

288247  ,

231339  ,

69451   ,

167207  ,

474283  ,

288285  ,

35023   ,

310071  ,

52017   ,

377933  ,

184317  ,

236333  ,

100811  ,

6867    ,

225535  ,

495413  ,

237521  ,

165557  ,

466251  ,

494583  ,

41971   ,

325869  ,

497911  ,

107613  ,

261385  ,

254175  ,

420485  ,

345119  ,

271503  ,

474889  ,

79655   ,

131139  ,

494331  ,

204103  ,

56679   ,

30945   ,

103137  ,

387471  ,

375569  ,

347443  ,

84925   ,

109079  ,

121365  ,

28371   ,

23283   ,

402765  ,

45085   ,

203239  ,

332045  ,

280521  ,

511521  ,

420779  ,

457787  ,

308723  ,

213891  ,

340515  ,

6077    ,

469349  ,

317283  ,

193051  ,

84615   ,

26411   ,

111133  ,

384309  ,

89225   ,

15061   ,

451299  ,

253109  ,

283983  ,

272139  ,

224493  ,

457497  ,

198591  ,

60857   ,

170653  ,

516063  ,

63655   ,

176635  ,

496653  ,

142945  ,

181199  ,

271031  ,

262767  ,

431349  ,

82049   ,

441275  ,

496297  ,

469933  ,

413335  ,

194583  ,

105247  ,

500683  ,

139889  ,

100381  ,

440753  ,

193069  ,

5979    ,

193247  ,

301363  ,

33843   ,

221103  ,

132691  ,

130351  ,

367705  ,

132071  ,

410455  ,

5763    ,

280417  ,

359827  ,

30087   ,

290263  ,

357573  ,

86205   ,

65473   ,

144355  ,

146417  ,

84499   ,

5649    ,

518281  ,

65049   ,

42149   ,

145689  ,

314395  ,

235127  ,

205711  ,

182221  ,

346969  ,

227929  ,

428517  ,

31343   ,

431861  ,

300643  ,

498615  ,

100851  ,

488335  ,

310185  ,

322423  ,

497201  ,

484405  ,

444527  ,

51333   ,

413769  ,

65027   ,

412357  ,

287663  ,

99387   ,

508665  ,

134905  ,

337535  ,

351489  ,

290759  ,

513485  ,

391501  ,

139009  ,

514003  ,

360051  ,

194857  ,

214625  ,

190319  ,

193121  ,

279099  ,

188459  ,

465397  ,

444741  ,

1599    ,

376567  ,

502721  ,

300331  ,

309899  ,

105713  ,

221565  ,

209529  ,

226541  ,

168083  ,

172953  ,

480521  ,

41525   ,

503357  ,

513735  ,

20585   ,

509665  ,

415835  ,

268953  ,

318039  ,

318647  ,

61943   ,

406283  ,

159249  ,

243265  ,

86427   ,

356525  ,

161945  ,

88741   ,

155739  ,

30999   ,

469509  ,

416535  ,

516925  ,

20595   ,

492481  ,

118079  ,

67531   ,

93975   ,